8.1. Тоон хэлхээний талаар товч

Тоон хэлхээг үндсэн нь комбинацийн ба санамжтай хэлхээ гэж хувааж үздэг.

Комбинацийн хэлхээний гаралт нь оролтоос хамаарч шууд өөрчлөгддөг тул оролтын бүх боломжит утгуудад гаралт ямар байхыг харуулсан үнэмшлийн хүснэгт хэлбэрээр өгөгддөг.

Үнэмшлийн хүснэгтээс үндсэн логик хэлхээнүүд болох AND-OR ба OR-AND логик хэлхээг байгуулж болно.

Хэрэв AND-OR логик хэлхээг байгуулах бол үнэмшлийн хүснэгтээс хялбарчлагдсан Булийн минтерм илэрхийллийг олох ёстой.

Харин OR-AND логик хэлхээг байгуулах бол үнэмшлийн хүснэгтээс хялбарчлагдсан Булийн макстерм илэрхийллийг олох ёстой.

Хялбарчлагдсан Булийн илэрхийлэл гэдэг нь хамгийн цөөхөн гейтээр хамгийн цөөхөн оролтойгоор AND-OR эсвэл OR-AND хэлхээг угсарч болох Булийн тэр илэрхийллийг олохыг хэлнэ.

Хэрэв хэлхээ маань 2-6 оролттой бол Карногийн тор ашиглан хялбарчлагдсан Булийн минтерм ба макстерм илэрхийллийг олдог. Ингэхдээ зэргэлдээ байгаа 1-үүдийг 2-оор, 4-оор, 8-аар бүлэглэх дүрмийг баримтлана.

Харин хэлхээ маань 1-ээс олон гаралттай бол бүлэглэх дүрмийг эхлэж баримтлахгүй. Харин гаралтуудын хувьд давхацсан 1-үүдийг бүлэглэх замаар гейтүүдийг багасгах зорилго тавьдаг.

Үнэмшлийн хүснэгтээс оптимацлагдсан буюу хамгийн цөөхөн гейтээр, хамгийн цөөхөн оролтойгоор AND-OR эсвэл OR-AND логик хэлхээг байгуулснаар комбинацийн хэлхээг хийнэ.

AND-OR логик хэлхээг универсаль NAND логик хэлхээ рүү хувиргаж болдог бол OR-AND логик хэлхээг универсаль NOR логик хэлхээ рүү хувиргаж болдог.

Санамжтай хэлхээний хувьд гаралт оролтоос гадна санах ойн гаралт болох өмнөх төлвөөс хамаардаг. Иймээс санамжтай хэлхээ нь оролтын боломжит утгууд ба өмнөх төлвөөс хамаарч дараа ямар төлөвт шилжихийг харуулсан төлвийн хүснэгт, эсвэл төлөв хоорондох шилжилт нь оролтоос хэрхэн хамаарч шилжихийг харуулсан төлвийн диаграм хэлбэрээр өгөгдөнө.

Үүнээс гадна санах ойн ямар элементийг сонгож авсан болон төлвүүдэд хэрхэн бинари утга оноохоос хамаарч санамжтай хэлхээ оптимацлагддаг.

Санамжтай хэлхээ нь дотроо синхрон ба асинхрон санамжтай хэлхээ гэж хуваагдана. Clocked circuits буюу клокчлогдсон санамжтай хэлхээг синхрон санамжтай хэлхээ гэдэг бол clockless circuits буюу клокгүй санамжтай хэлхээг асинхрон санамжтай хэлхээ гэнэ.

Бидний сургалтын програмд энэ 2 хэлхээний зөвхөн синхрон санамжтай хэлхээг үзэхээр тусгагдсан байгаа болно. Харин асинхрон санамжтай хэлхээ буюу клокгүй санамжтай хэлхээний талаар дараа өөр бүлэгт өгүүлэх болно.