10.9. Давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх – Frequency Hopping Spread Spectrum

Энэ арга нь сигналын зурвасын өргөнийг өргөсгөж радио давтамжийн мужид дамжуулахад оршино. Ингэхийн тулд дамжуулах зурвасыг эхлээд тодорхой тооны давтамжтай сувгуудад хуваана. Дараа нь давтамжуудын дарааллыг санамсаргүй байдлаар дарааллуулна. Ингээд тогтоогдсон хугацааны туршид санамсаргүй байдлаар дарааллуулагдсан дарааллын дагуу сигналыг давтамжаас давтамж уруу үсэргэх замаар дамжуулалтыг хийнэ. Хүлээн авагч нь давтамжийн дараалал ба нэг давтамжаар дамжуулах хугацааг мэдсэний үндсэн дээр анхны өгөгдлийг сэргээнэ.

Зураг 2.2-т давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх зарчмыг харуулав. Сувгийн тоог ерөнхийдөө 2-ын зэрэгт байдлаар тогтоох ба сувгийн өргөн анхны сигналыг зурвасын өргөнтэй тэнцүү байхаар сонгогдно. Нэг сувгийн дамжуулах хугацааг тогтоож өгсөн байдаг ба IEEE 802.11 утасгүй локал сүлжээний стандартад энэ хугацааг 300 мс байхаар зааж өгсөн. Өөрөөр хэлбэл энэ хугацаанд тухайн сувгаар дамжуулагдах өгөгдөл нь санамсаргүй тоон дарааллын бүхий нэг схемийн дагуу кодлогдсон байна. Дамжуулагч ба хүлээн авагч нь ижил тоон дарааллыг ашиглана.

Зураг 2.2 Давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх

Зураг 2.3-т давтамжийг үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх системийн дамжуулагч ба хүлээн авагчийн ерөнхий диаграмыг харуулав. Дамжуулагдаж буй бинари өгөгдөл нь модуляцлагдсан байна. Ингэж модуляцлагдсан s_d(t) сигнал нь зөөгч сигналын давтамжийн ойролцоо нарийн зурвасын өргөнтэй байна. Дараа нь энэ сигналыг сувгуудын хүснэгтэнд заагдсан дарааллын дагуу санамсаргүй тоон дараалал болох PN дарааллын

Жишээ болгон бинари өгөгдлийг бинари давтамжийн шилжүүлгэн түлхүүр BFSK-ээр модуляцласан гэж үзье.

Энд:

·         А     сигналын далайц

·         f₀        үндсэн давтамж

·         b_i    бинаригийн утга (бинари 1 үед +1, бинари 0 үед -1 утга авна)

·         Δf    давтамжийн ялгаа

Ингэснээр бинари 0 үед f₀, бинари 1 үед f₀ + Δf давтамжтай сигналыг дамжуулна. Санамсаргүй тоон дараалал нь k битээс тогтдог гэж үзвэл нэвтрүүлэх зурвасыг 2^k сувагт хуваана. Ингээд өргөсгөх сигнал c(t) сигналаар үржүүлнэ.

Энд тригнометрийн дараах хувиргалтыг ашиглаж болно.

Зураг 2.3. Давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх системийн дамжуулагч ба хүлээн авагч

Ингэж хувиргавал p(t) сигнал дараах хэлбэртэй болно:

Тодорхой зурвасыг нэвтрүүлэгч фильтрийг ашиглан зөвхөн нийлбэр давтамжийг нэвтрүүлбэл s(t) сигнал дамжуулагч илгээнэ.

Ингэснээр бинари 0-ийг f₀+f_i давтамжаар, бинари 1-ийг f₀+Δf+f_i давтамжаар тус тус дамжуулна.

Хүлээн авагч s(t) сигналыг хүлээн авч өргөсгөх сигналаар үржүүлнэ.

Тригнометрийн тэгшитгэлийг ашиглавал:

Мөн тодорхой давтамжийг нэвтрүүлэгч фильтрийг ашиглан зөвхөн ялгаврын давтамжийг нэвтрүүлбэл:

Ердийн тохиолдолд давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх (Frequency Hopping Spread Spectrum – FHSS) арга нь MFSK модуляцийг ашигладаг. MFSK-гээр нэгэн зэрэг L битийг дамжуулна гэвэл M=2^L ялгаатай давтамжийг ашиглана. Ингэсэн тохиолдолд модуляцлагдсан сигнал нь дараах хэлбэртэй байна.

Энд:

·         1≤i≤M

·         f_i = f_c +(2i-1-M)f_d

·         f_c     зөөгчийн давтамж

·         f_d     давтамжийн ялгаа

·         M    ялгаатай сигналын тоо

·         L     нэг сигналаар дамжуулагдах бит

Ингэснээр T_c хугацаа тутамд шинэ давтамжийг гаргах шаардлагатай болдог. Хэрэв өгөгдлийн хурд R бол битийн үргэлжлэх хугацаа T=1/R ба сигналын үргэлжлэх хугацаа T_s=LT байна. Хэрэв зөөгч сигналын үргэлжлэх хугацаа T_c нь сигналын үргэлжлэх хугацаа T_s –тэй тэнцүү буюу түүнээс их бол нам давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх гэх ба бага бол өндөр давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх гэнэ.

Зураг 2.4-д нам давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх аргыг харуулав.

Зураг 2.4 Нам давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх (M=4, L=2)

Зураг 2.5-д өндөр давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх аргыг харуулав.

Зураг 2.5 Өндөр давтамж уруу үсэргэх замаар спектрийг өргөсгөх (M=4, L=2)